Question

Біля підніжжя гори барометр показує 98 642 Па а на її вершині 90 317 чому дорівнює висота гори?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдемо різницю показання барометра між підніжжям та вершиною гори:

98642 - 90317  = 8325 Па

Атмосферний тиск знижується з підняттям угору на 10 мм рт. ст. на кожні  100 м підйому, а 1 мм рт. ст. = 133,3 Па

тепер знайдемо скільки це складає в мм рт.ст.

8325 Па: 133.3 Па ≈ 62,45 мм. рт. ст.

і отримуємо  чому дорівнює висота гори:      

h = 100 м • 62,45 мм рт. ст. : 10 мм рт. ст. = 624,5 м ≈ 625м                                      

 

Answer 2

Для визначення висоти гори можна використовувати формулу, яка враховує зміну атмосферного тиску з висотою. Відомо, що атмосферний тиск зменшується зі зростанням висоти, і ця залежність може бути описана законом Барометра.

Закон Барометра описує зміну атмосферного тиску (P) зі зростанням висоти (h) за допомогою наступного виразу:

P = P0 * e^(-h / H)

Де: P - тиск на певній висоті (у нашому випадку, тиск на вершині гори) P0 - тиск на рівні моря (у нашому випадку, тиск біля підніжжя гори) h - висота гори H - масштабна висота атмосфери, приблизно 8 500 метрів

Ми знаємо значення тиску на підніжжі гори (P0 = 98 642 Па) і на її вершині (P = 90 317 Па), і масштабну висоту атмосфери (H = 8 500 метрів).

Давайте підставимо ці значення в формулу і вирішимо її для висоти гори (h):

90,317 = 98,642 * e^(-h / 8,500)

Розділимо обидві сторони на 98,642:

e^(-h / 8,500) = 90,317 / 98,642

Використовуючи природний логарифм (ln) обох сторін рівняння:

-ln(e^(-h / 8,500)) = ln(90,317 / 98,642)

За допомогою властивостей логарифмів:

-h / 8,500 = ln(90,317 / 98,642)

Тепер ми можемо вирішити рівняння для h:

h = -8,500 * ln(90,317 / 98,642)

h ≈ -8,500 * ln(0.9143)

h ≈ -8,500 * (-0.0906)

h ≈ 770.1 метрів

Отже, висота гори приблизно 770.1 метрів.