Question

Решите уравнение и найдите сумму корней: x2 + 3x + 6 + 2x = 0х3 – 2х2 – 4х +8 = 0х2 – 4х3 = 0ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ 25 БАЛЛОВ ДАЮ ​

Answer 1

Ответ:

2x-12x=0

-10x=0

x=0

Объяснение:

ну как то так

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнения и найти сумму корней для каждого из них.

1. Уравнение: $x^2 + 3x + 6 + 2x = 0$

Сначала сгруппируем похожие члены:

$x^2 + 5x + 6 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

Используем формулу: $x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$, где $a = 1$, $b = 5$, $c = 6$.

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}}}{{2 \cdot 1}}$

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 - 24}}}}{{2}}$

$x = \frac{{-5 \pm \sqrt{1}}}{{2}}$

$x_1 = \frac{{-5 + 1}}{{2}} = -2$

$x_2 = \frac{{-5 - 1}}{{2}} = -3$

Сумма корней: $-2 - 3 = -5$

2. Уравнение: $x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0$

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или графически. В данном случае, кажется, что $x = 2$ является корнем уравнения.

Поделим уравнение на $x - 2$ синтетическим делением:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2 & 1 & -2 & -4 & 8 \\ \hline & & 2 & 6 & 8 \\ \hline & 1 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array}$$

Таким образом, уравнение разлагается как $x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = (x - 2)(x^2 + 0x + 6)$.

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 6 = 0$ аналогично первому уравнению:

$x^2 + 6 = 0$

$x^2 = -6$

Уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни:

$x_1 = i\sqrt{6}$

$x_2 = -i\sqrt{6}$

Сумма корней: $i\sqrt{6} - i\sqrt{6} = 0$

3. Уравнение: $x^2 - 4x^3 = 0$

Факторизуем уравнение:

$x^2 - 4x^3 = x^2(1 - 4x) = 0$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = 0$

$x_2 = \frac{1}{4}$