Question

Упростите выражение: АВ + СD - AC + BC - BE - CE (это векторы если что).

Answer 1

Ответ:

2EC

Объяснение:

АВ + СD - AC + BC - BE - CE = (AB + BC) + CA + EC + BC + EB =

AC + (EC + CA) + (EB + BC) = AC + EA + EC = (EA + AC) + EC = EC + EC = 2EC

-AC = CA

-CE = EC

-BE = EB

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, давайте воспользуемся свойствами векторов, такими как ассоциативность сложения и дистрибутивность умножения на скаляр:

$AB + CD - AC + BC - BE - CE$

Давайте сгруппируем векторы, которые содержат общие компоненты:

$(AB - AC + BC) + (CD - BE - CE)$

Теперь рассмотрим каждую скобку по отдельности:

1. В первой скобке у нас есть $AB - AC + BC$. Мы можем вынести общие компоненты:

$AB - AC + BC = A(B - C) + BC$

2. Во второй скобке у нас есть $CD - BE - CE$. Мы можем вынести общие компоненты:

$CD - BE - CE = C(D - E) - BE$

Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом:

$A(B - C) + BC + C(D - E) - BE$