Question

Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите: 1)векторы | АВ+ВС | 2) векторы | АВ+АС | 3)векторы | АВ+СВ | 4)векторы | ВА-ВС | 5)векторы|АВ-АС|

Answer 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи посмотрим на треугольник АВС:

1) Векторы |АВ и ВС|:

Вектор АВ указывает направление от точки А к точке В, а вектор ВС указывает направление от точки В к точке С. Так как треугольник АВС равносторонний, все его стороны имеют одинаковую длину, обозначим её как "а".

Таким образом, вектор АВ и вектор ВС имеют одинаковую длину "а".

2) Векторы |АВ и АС|:

Вектор АВ указывает направление от точки А к точке В, а вектор АС указывает направление от точки А к точке С. Так как треугольник АВС равносторонний, все его стороны имеют одинаковую длину "а".

Таким образом, вектор АВ и вектор АС также имеют одинаковую длину "а".

3) Векторы |АВ и СВ|:

Вектор АВ указывает направление от точки А к точке В, а вектор СВ указывает направление от точки С к точке В. Так как треугольник АВС равносторонний, все его стороны имеют одинаковую длину "а".

Таким образом, вектор АВ и вектор СВ также имеют одинаковую длину "а".

4) Вектор |ВА-ВС|:

Вектор ВА-ВС представляет собой разность векторов ВА и ВС. Вектор ВА указывает направление от точки В к точке А, а вектор ВС указывает направление от точки В к точке С.

Так как треугольник АВС равносторонний, то все его стороны имеют одинаковую длину "а".

Разность векторов ВА и ВС будет вектором, указывающим направление от точки А к точке С (поскольку вектор ВС направлен в сторону точки С).

Таким образом, вектор |ВА-ВС| будет иметь длину "а" и будет направлен от точки А к точке С.

5) Вектор |АВ-АС|:

Вектор АВ-АС представляет собой разность векторов АВ и АС. Вектор АВ указывает направление от точки А к точке В, а вектор АС указывает направление от точки А к точке С.

Так как треугольник АВС равносторонний, то все его стороны имеют одинаковую длину "а".

Разность векторов АВ и АС будет вектором, указывающим направление от точки В к точке С (поскольку вектор АС направлен в сторону точки С).

Таким образом, вектор |АВ-АС| будет иметь длину "а" и будет направлен от точки В к точке С.

Таким образом, ответы на задачу:

1) Векторы |АВ и ВС| имеют длину "а". 2) Векторы |АВ и АС| имеют длину "а". 3) Векторы |АВ и СВ| имеют длину "а". 4) Вектор |ВА-ВС| имеет длину "а" и направлен от точки А к точке С. 5) Вектор |АВ-АС| имеет длину "а" и направлен от точки В к точке С.