Question

периметр равнобедренного треугольника равен 27см, а боковая сторона на 3см меньше основания. Чему равна сумма боковых сторон этого треугольника?

Answer 1

боковая -x
основание-y
{2x+y=27
{x=y-3
+{2x+y=27
+{x-y=-3
3x=24|:3
x=8
8=y-3
-y=-3-8
-y=-11|:(-1)
y=11
сумма=8*2=16см

Answer 2

Нехай основа х, тоді дві бокові сторони х-3 тоді
х+х-3+х-3=27
3х-6=27
3х=27+6
3х=33
Х=11
Бокові сторони 11-3=8 основа 11

Answer 3

Обозначим за $x$ длину основания равнобедренного треугольника, тогда боковая сторона будет равна $x-3$ (так как по условию она меньше основания на 3 см).

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны друг другу. Пусть длина каждой из них равна $y$.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 27 см:

$x + y + y = 27$

Сокращая выражение, получим:

$x + 2y = 27$

Теперь выразим $x$ через $y$:

$x = 27 - 2y$

Заменим $x$ на $27 - 2y$ в выражении для боковой стороны:

$x - 3 = (27 - 2y) - 3 = 24 - 2y$

Таким образом, длины боковых сторон равны $y$ и $24-2y$.

Сумма боковых сторон будет равна:

$y + (24 - 2y) = 24 - y$

Итак, сумма боковых сторон равна $24-y$.

Теперь осталось найти $y$. Для этого решим систему уравнений:

$\begin{cases} x + 2y = 27 \\ x = 24 - 2y \end{cases}$

Выразим $x$ через $y$ из второго уравнения:

$x = 24 - 2y$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$24 - 2y + 2y = 27$

Сокращая выражение, получим:

$24 = 27$

Такого быть не может, значит, система не имеет решений.

Однако, это означает, что условие задачи противоречиво и не может быть выполнено.