Question

у трикутнику ABC AC:AB=3:4, Знайти сторони трикутника ABC, якщо його периметр = 9,9см і кут A= кут C​

Answer 1

Если угол А равен углу С, то этот треугольник равнобедренный (АВ=ВС)

АВ+ВС+АС=9,9

4х+4х+3х=9,9

11х=9,9

х=0,9

АС=3х=3×0,9=2,7 см

АВ=ВС=4х=4×0,9=3,6 см

Ответ: АС=2,7 см; ВС=3,6см; АВ=3,6см.

Answer 2

Щоб знайти сторони трикутника ABC, нам спочатку потрібно встановити відношення між сторонами AC і AB.

За умовою задачі, AC:AB = 3:4. Можна позначити довжину сторони AC як 3x та довжину сторони AB як 4x, де x - довільне додатне число.

Оскільки кут A дорівнює куту C, то ми можемо припустити, що сторона BC дорівнює 4y, де y - довільне додатне число.

Периметр трикутника ABC дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

9.9 см = AC + AB + BC 9.9 см = 3x + 4x + 4y

За умовою задачі, ми знаємо, що периметр дорівнює 9.9 см, тому:

9.9 см = 7x + 4y ---(1)

Тепер ми маємо ще одну умову, що кут A дорівнює куту C. Це означає, що відповідні протилежні сторони рівнобедреного трикутника ABC мають однакову довжину:

AC = BC

Замінюємо AC на 3x та BC на 4y:

3x = 4y ---(2)

Ми маємо дві рівняння з двома невідомими (1) та (2). Знайдемо значення x та y шляхом вирішення цієї системи рівнянь.

З рівняння (2) можемо виразити x через y:

3x = 4y x = (4/3)y

Підставимо значення x у рівняння (1):

9.9 см = 7x + 4y 9.9 см = 7(4/3)y + 4y 9.9 см = (28/3)y + 4y 9.9 см = (40/3)y

Поділимо обидві частини на (40/3):

9.9 см / (40/3) = y

Ми отримаємо значення y. Підставимо його у рівняння (2), щоб знайти значення x. Значення x та y визначатимуть сторони трикутника ABC.