Question

ДАЮ 49 БАЛЛОВ!! 1. Задача....Кут при основі рівнобедреного трикутника рівен 30°, а довжина основи 16 см.Знайдіть довжину висоти, проведеної до основи. 2.Задача.... Упрямокутному трикутнику АВС катет АС=6з кореня 3.Знайти неввдомі елементи даного трикутника,якщо кут, прилеглий до даного катета=30 °

Answer 1

Все виконав дякую за задачі

Answer 2

Дякую за 49 балів! Давайте розв'яжемо ваші задачі:

1. Задача про рівнобедрений трикутник: У рівнобедреному трикутнику, кут при основі дорівнює куту при вершині. Оскільки кут при основі рівний 30°, то кут при вершині також 30°.

За теоремою синусів, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута в будь-якому трикутнику дорівнює сталій величині. Отже, ми можемо записати:

sin(30°) = довжина висоти / довжина основи

sin(30°) = 1/2 (відомо з таблиць значень тригонометричних функцій)

Тепер знайдемо довжину висоти (h):

h = sin(30°) * довжина основи h = 1/2 * 16 см h = 8 см

Отже, довжина висоти, проведеної до основи, дорівнює 8 см.

2. Задача про прямокутний трикутник: У прямокутному трикутнику, кут прилеглий до катета називається гострим кутом, і в цьому випадку це кут, що дорівнює 30°.

Довжину другого катета (BC) можна знайти за допомогою тригонометричних функцій. У нашому випадку, ми маємо катет (AC) довжиною 6√3 (це є 6 помножити на корінь з 3).

Так як ми маємо гострий кут 30°, то тоді застосуємо тригонометричну функцію синус:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = AC / гіпотенуза

6√3 / гіпотенуза = 1/2 (так як sin(30°) = 1/2)

Тепер знайдемо гіпотенузу:

гіпотенуза = 6√3 / (1/2) гіпотенуза = 6√3 * 2 гіпотенуза = 12√3

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 12√3.