Question

Укажите решение неравенства 3 × (5 — 7x) < 9 – 11т.х

Answer 1

Ответ:

x<0

Объяснение:

3-5+7x<9-11

7x<9-11-3+5

7x<0

x<0

Answer 2

Для решения неравенства 3 × (5 - 7x) < 9 - 11x, начнем с раскрытия скобок:

3 × 5 - 3 × 7x < 9 - 11x.

15 - 21x < 9 - 11x.

Теперь вычитаем 9 и добавляем 11x с обеих сторон неравенства, чтобы изолировать x на одной стороне:

15 - 9 - 21x + 11x < 9 - 9 - 11x + 11x,

6 - 10x < 0.

Далее делим обе стороны неравенства на -10, но не забываем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

(6 - 10x) / (-10) > 0.

Теперь делим числитель и знаменатель на -2:

(3 - 5x) / 5 > 0.

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых это неравенство выполняется. Для этого рассмотрим три случая:

1. Если 5x - 3 > 0, то (3 - 5x) / 5 > 0.
2. Если 5x - 3 = 0, то (3 - 5x) / 5 = 0.
3. Если 5x - 3 < 0, то (3 - 5x) / 5 < 0.

Давайте решим каждый из этих случаев:

1. 5x - 3 > 0: 5x > 3. x > 3/5.

2. 5x - 3 = 0: 5x = 3. x = 3/5.

3. 5x - 3 < 0: 5x < 3. x < 3/5.

Теперь у нас есть три случая, и мы можем объединить интервалы:

• Если x < 3/5, то (3 - 5x) / 5 < 0.
• Если x = 3/5, то (3 - 5x) / 5 = 0.
• Если x > 3/5, то (3 - 5x) / 5 > 0.

Таким образом, решение неравенства (3 - 5x) / 5 > 0 состоит из двух интервалов:

1. x < 3/5.
2. x > 3/5.