Question

Докажите, что число -1 является корнем уравнения: а)-2х+3=5; б)-х=3х+4; в)у*у-53у-1

Answer 1

Объяснение:

а) -2x+3=-2*-1+3=5 = 5 что и требовалось доказать

б) -х=1; 3х+4=1; => -1=-1 что и требовалось доказать

в) y×y-53y-1=-1×-1 -53*-1 -1=53 поэтому решением является y*y-53y-1=53 является -1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим, является ли число -1 корнем этого уравнения.

а) -2x + 3 = 5

Для начала, выразим x:

-2x = 5 - 3 -2x = 2 x = 2 / -2 x = -1

Таким образом, x = -1 - это корень уравнения а).

б) -x = 3x + 4

Теперь выразим x:

-x - 3x = 4 -4x = 4 x = 4 / -4 x = -1

Таким образом, x = -1 - это корень уравнения б).

в) y*y - 53y - 1

Это уравнение является квадратным уравнением относительно переменной y. Для нахождения корней, мы можем использовать квадратное уравнение:

y*y - 53y - 1 = 0

Сначала попробуем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни. Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -53 и c = -1:

D = (-53)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 2809 + 4 D = 2813

Дискриминант D положителен, что означает, что у нас есть два корня. Корни можно найти с помощью квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-(-53) + √2813) / (2 * 1) ≈ (53 + 53.01) / 2 ≈ 106.01 / 2 ≈ 53.005

y2 = (-(-53) - √2813) / (2 * 1) ≈ (53 - 53.01) / 2 ≈ 0.01 / 2 ≈ 0.005

Итак, уравнение имеет два корня: y1 ≈ 53.005 и y2 ≈ 0.005. Число -1 не является корнем этого уравнения.