Question

СРОЧНО "!!!!! Найди наибольшее значение линейной функции y=4x+4 на отрезке [−1;1], не выполняя построения. Ответ: наибольшее значение равно .

Answer 1

8. Наибольшее значение линейной функции y=4x на отрезке [−2;2] можно найти проверяя ее значения на концах отрезка, так как функция у=4х монотонная. Но из-за того, что функция возрастающая на этом отрезке достаточно найти ее значение при х=2. у = 4*2 = 8.

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = 4x + 4 на отрезке [-1;1] нужно рассмотреть значение функции в его концах и в точке, где производная функции равна нулю.

1. Начнем с конца отрезка. Подставим x = -1 в функцию: y = 4(-1) + 4 = -4 + 4 = 0

2. Теперь рассмотрим конец отрезка x = 1: y = 4(1) + 4 = 4 + 4 = 8

3. Теперь найдем точку, в которой производная функции равна нулю. Для этого возьмем производную функции y = 4x + 4 и приравняем ее к нулю: 4x + 4 = 0

Выразим x: 4x = -4 x = -1

Таким образом, производная равна нулю при x = -1.

Теперь сравним значения функции в этих точках:

• y(x = -1) = 0
• y(x = 1) = 8

Наибольшее значение линейной функции y = 4x + 4 на отрезке [-1;1] равно 8.