Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения, найдите корни x1+x2 и x1-x2. х2+8х+12 =0

Answer 1

x₁ + x₂ = -p

x₁*x₂ = q

====

x² - 9x + 15 = 0

x₁ + x₂ = 9

x₁*x₂ = 15

(x₁)² + (x₂)² = (x₁)² + (x₂)² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 9² - 2*15 = 81 - 30 = 51

Answer 2

Для нахождения суммы корней (x1 + x2) и их разности (x1 - x2) квадратного уравнения x^2 + 8x + 12 = 0, можно воспользоваться формулами Виета.

Формулы Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

1. Сумма корней (x1 + x2) равна -b/a.
2. Произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

В вашем уравнении: a = 1 (коэффициент при x^2) b = 8 (коэффициент при x) c = 12

1. Сумма корней (x1 + x2) = -b/a = -8/1 = -8.

2. Произведение корней (x1 * x2) = c/a = 12/1 = 12.

Итак, сумма корней (x1 + x2) равна -8, а произведение корней (x1 * x2) равно 12.