Question

Помогите,пожалуйста!!! Найдите произведение корней квадратного уравнения х²- 10х + 9 = 0 Найдите сумму корней квадратного уравнения х²- 10х + 9 = 0 Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х²- 2х - 8 = 0 Уравнение x²-4х-5=0 имеет корни... Уравнение x² +2х-4=0 имеет два корня : 1 и 2. Найдите корни уравнения по теореме Виета x² + 5x – 6 = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри фото

Answer 2

Для начала, давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений и найдем корни, сумму и произведение корней.

1. Для уравнения x² - 10x + 9 = 0:

   Сначала найдем корни уравнения:

   Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   где a = 1, b = -10 и c = 9.

   x₁ = (-(-10) + √((-10)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) = (10 + √(100 - 36)) / 2 = (10 + √64) / 2 = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9.

   x₂ = (-(-10) - √((-10)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) = (10 - √64) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1.

   Теперь найдем сумму корней:

   Сумма корней x₁ и x₂ равна: 9 + 1 = 10.

   Теперь найдем произведение корней:

   Произведение корней x₁ и x₂ равно: 9 * 1 = 9.

2. Для уравнения x² - 2x - 8 = 0:

   Сначала найдем корни уравнения:

   Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   где a = 1, b = -2 и c = -8.

   x₁ = (-(-2) + √((-2)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1) = (2 + √(4 + 32)) / 2 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4.

   x₂ = (-(-2) - √((-2)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1) = (2 - √(4 + 32)) / (2 * 1) = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

   Теперь найдем сумму корней:

   Сумма корней x₁ и x₂ равна: 4 + (-2) = 2.

   Теперь найдем произведение корней:

   Произведение корней x₁ и x₂ равно: 4 * (-2) = -8.

3. Для уравнения x² + 5x - 6 = 0, используя теорему Виета:

   Теорема Виета гласит, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

   В данном случае a = 1, b = 5 и c = -6.

   Сумма корней равна: -5/1 = -5.

   Произведение корней равно: -6/1 = -6.

Итак, мы нашли корни, сумму и произведение корней для каждого из уравнений.