Question

Розв'яжіть рівняння:(x+4)²-x(x+6)=-14x​

Answer 1

(x+4)²-x(x+6)=-14x

x^2+8x+16-x^2-6x=-14x

2x+16=-14x

2x+14x=-16

16x=-16

x=-1

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння:

1. Розкриємо квадрат (x + 4)²: (x + 4)² = x² + 8x + 16

2. Розкриємо добуток x(x + 6): x(x + 6) = x² + 6x

Тепер можемо записати дане рівняння з урахуванням цих перетворень:

x² + 8x + 16 - (x² + 6x) = -14x

3. Віднімемо -14x з обох сторін рівняння:

x² + 8x + 16 - x² - 6x = -14x

4. Зробимо спрощення, скоротивши подібні члени:

8x + 16 - 6x = -14x

5. Тепер розв'яжемо це рівняння за допомогою алгебричних операцій. Спершу додамо 14x до обох сторін:

8x + 16 - 6x + 14x = 0

6. Далі об'єднаємо подібні члени:

16x + 16 = 0

7. Віднімемо 16 від обох сторін:

16x = -16

8. Розділимо обидві сторони на 16, щоб знайти значення x:

x = -16 / 16

9. Зробимо остаточне обчислення:

x = -1

Отже, розв'язком рівняння (x + 4)² - x(x + 6) = -14x є x = -1.