Question

1. С башни выпустили вверх стрелу из лука. Расстояние h (в метрах) стрелы от поверхности земли можно найти по формуле h=-5t2+50t+20 Какой наибольшей высоты достигнет стрела? Постройте график движения стрелы. Через сколько секунд она упадет на землю?

Answer 1

Ответ:

9-й класс....То есть, я так понимаю, что дифференцировать вы не умеете?. Тогда надо поступать так. Вершина параболы функции квадратного трехчлена у=a*x^2+b*x+c имеет абсциссу х=-b/(2*a). То есть максимум высоты будет при значении времени, равном -50/(2*(-5))=5 сек. Подставим это значение в формулу получим h=-5*5^2+50*5+20=-125+250+20=145 метров

Объяснение:

Answer 2

Для определения наивысшей точки, которую достигнет стрела, нам нужно найти максимальное значение функции h(t) = -5t^2 + 50t + 20. Максимальная высота будет соответствовать вершине параболы, описываемой этой функцией.

Формула для вершины параболы имеет вид t = -b / (2a), где a = -5 (коэффициент перед t^2) и b = 50 (коэффициент перед t). Подставим значения:

t = -50 / (2 * (-5)) = 5 секунд.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставим это значение t обратно в уравнение h(t):

h(5) = -5 * (5^2) + 50 * 5 + 20 = -5 * 25 + 250 + 20 = -125 + 250 + 20 = 145 метров.

Таким образом, стрела достигнет максимальной высоты в 145 метров.

Теперь давайте определим, через сколько секунд стрела упадет на землю. Мы знаем, что стрела упадет, когда h(t) = 0, поэтому мы должны решить уравнение:

-5t^2 + 50t + 20 = 0.

Можно решить это уравнение с помощью квадратного корня или метода факторизации, но проще всего воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac, где a = -5, b = 50 и c = 20.

D = 50^2 - 4 * (-5) * 20 = 2500 + 400 = 2900.

Теперь используем квадратный корень:

t1,2 = (-b ± √D) / (2a).

t1 = (-50 + √2900) / (2 * (-5)) = (-50 + 54) / (-10) = 4 / (-10) = -0.4 секунд (это не имеет физического смысла).

t2 = (-50 - √2900) / (2 * (-5)) = (-50 - 54) / (-10) = -104 / (-10) = 10.4 секунд.

Таким образом, стрела упадет на землю через 10.4 секунды после выпуска.