Question

С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50м/с, высота башни 20 м и t (с) - время полета стрелы, то расстояние h (м) стрелы от поверхности земли в момент времени t (c) можно найти по формуле h = -5t^2 + 50t + 20 ( приближенное значение ускорения свободного падения считается равным 10м/с^2). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

Answer 1

9-й класс....То есть, я так понимаю, что дифференцировать вы не умеете?. Тогда надо поступать так. Вершина параболы функции квадратного трехчлена у=a*x^2+b*x+c имеет абсциссу х=-b/(2*a). То есть максимум высоты будет при значении времени, равном -50/(2*(-5))=5 сек. Подставим это значение в формулу получим h=-5*5^2+50*5+20=-125+250+20=145 метров

Answer 2

Ответ: Стрела достигнет наибольшей высоты, когда ее вертикальная скорость будет равна нулю. Это произойдет, когда t = -50 / (-2 * (-5)) = 5 секунд. Подставив это значение в формулу для h, получим h = -5 * 5^2 + 50 * 5 + 20 = 145 метров. Значит, стрела поднимется на 145 метров от поверхности земли, или на 125 метров от вершины башни. Это можно также увидеть на графике функции h(t), который я создал для вас.

: График функции h(t)