Question

Задание 3: (-2; 3] + [ -3; 1). найдите объединение и пересечение числовых промежутков даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения объединения и пересечения данных числовых промежутков, мы должны определить, какие числа входят в один или оба из этих промежутков.

Для начала определим, какие числа входят в промежуток (-2; 3]. Этот промежуток включает в себя все числа, которые больше -2 и меньше или равны 3.

(-2; 3] = {x | -2 < x ≤ 3}

Теперь определим, какие числа входят в промежуток [-3; 1). Этот промежуток включает в себя все числа, которые больше или равны -3 и меньше 1.

[-3; 1) = {x | -3 ≤ x < 1}

Теперь мы можем найти объединение и пересечение этих двух промежутков:

1. Объединение (-2; 3] + [-3; 1): Объединение двух промежутков включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из них. Таким образом, объединение будет включать в себя все числа, которые входят в (-2; 3] или [-3; 1).

   (-2; 3] + [-3; 1) = {x | (-2 < x ≤ 3) или (-3 ≤ x < 1)}

   Объединение промежутков будет следующим: (-3; 3]

2. Пересечение (-2; 3] ∩ [-3; 1): Пересечение двух промежутков включает в себя только те числа, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам.

   (-2; 3] ∩ [-3; 1) = {x | (-2 < x ≤ 3) и (-3 ≤ x < 1)}

   Пересечение промежутков будет следующим: (-2; 1)

Итак, объединение промежутков (-2; 3] + [-3; 1) равно (-3; 3], а пересечение равно (-2; 1).