Question

1)Запишите все подмножества множества, состоящего из первых трёх чисел натурального ряда. 2) Запишите множество A делителей числа 12 и множество B делителей числа 18. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.3) Запишите множество A корней уравнения x*x − 2*x = 0 и множество B корней уравнения x*x − 4 = 0. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Множество первых трёх чисел натурального ряда: {1; 2; 3}

Подмножества: ∅; {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1; 3}; {2; 3}; {1; 2; 3}

Количество подмножеств, с учетом пустого множества и самого множества, равно 2^n, где n - количество элементов множества.

У нас элементов множества 3, а количество подмножеств 8 = 2^3.

2) A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; B = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

A ∩ B = {1; 2; 3; 6}

A U B = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18}

3) x*x - 2*x = 0; x1 = 0; x2 = 2; A = {0; 2}

x*x - 4 = 0; (x + 2)(x - 2) = 0; x1 = -2; x2 = 2; B = {-2; 2}

A ∩ B = {2}

A U B = {0; 2; -2}

Answer 2

1) Множество, состоящее из первых трех чисел натурального ряда, можно записать как {1, 2, 3}. Подмножества этого множества будут: {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.

2) Число 12 имеет делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Множество A делителей числа 12 будет {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Число 18 имеет делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Множество B делителей числа 18 будет {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Пересечение множеств A и B будет {1, 2, 3, 6}, а объединение множеств A и B будет {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18}.

3) Уравнение x*x − 2*x = 0 имеет корни x = 0 и x = 2. Множество A корней этого уравнения будет {0, 2}. Уравнение x*x − 4 = 0 имеет корни x = -2 и x = 2. Множество B корней этого уравнения будет {-2, 2}. Пересечение множеств A и B будет {2}, а объединение множеств A и B будет {0, 2, -2}.