Question

Студенческая группа состоит из 23 человек, среди которых 10 юношей и 13 девушек. Сколькими способами можно выбрать 2 юношей и 2 дувушек для участия в КВН

Answer 1

Ответ:

3510

Пошаговое объяснение:

10!/2!(10-2)!=10*9/2=45 вариантов выбрать двух юношей

13!/2!(13-2)!=13*12/2=78 вариантов выбрать девушек

45*78=3510 вариантов

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, а ! обозначает факториал числа.

В данном случае нам нужно выбрать 2 юношей из 10 и 2 девушек из 13. Подставим значения в формулу:

C(10, 2) * C(13, 2) = (10! / (2! * (10-2)!)) * (13! / (2! * (13-2)!))

Вычислим значения:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 C(13, 2) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78

Теперь умножим эти значения:

45 * 78 = 3510

Таким образом, существует 3510 способов выбрать 2 юношей и 2 девушек из данной студенческой группы для участия в КВН.