Question

Не выполняя построения графика функции у=-5х^2+6х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение. [2]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Икс будет 5

Answer 2

Ответ: наименьшее значение в вершине параболы хв=-6/(-10)=0,6, ув=-5*0,36+0,36=-4*0,36=-1,44. На больше значение стремится к бесконечности.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции y = -5x^2 + 6x, можно воспользоваться методом дифференцирования. Давайте найдем производную этой функции и решим уравнение f'(x) = 0, чтобы найти экстремумы.

Сначала найдем производную функции y по x:

y'(x) = d/dx(-5x^2 + 6x)

Для этого используем правила дифференцирования: y'(x) = -10x + 6

Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю:

-10x + 6 = 0

-10x = -6

x = -6 / (-10)

x = 3/5

Теперь, чтобы определить, является ли это наибольшим или наименьшим значением функции, мы можем использовать вторую производную теста. Для этого найдем вторую производную функции:

y''(x) = d^2/dx^2(-5x^2 + 6x)

Используя правила дифференцирования, получаем:

y''(x) = -10

Вторая производная постоянна и отрицательна, что означает, что точка x = 3/5 является максимумом функции y = -5x^2 + 6x.

Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, подставим x = 3/5 обратно в исходную функцию:

y(3/5) = -5(3/5)^2 + 6(3/5)

y(3/5) = -5(9/25) + 18/5

y(3/5) = -9/5 + 18/5

y(3/5) = 9/5

Итак, наибольшее значение функции y = -5x^2 + 6x равно 9/5.