Question

В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа оленейодной из популяций. С начала учетачисло оленей (N) изменяется поформуле:у = -1t? + 4t + 50, где t выражено в годах.Через сколько лет Число оленей быломаксимальным и каким было этоЧисло?​

Answer 1

Ответ:

2 и 54

Объяснение:

у = -1t² + 4t + 50

y' = -2t+4 = 0

t = 2

y(2) = -4 + 8 +50 = 54

Answer 2

Для определения времени, через которое число оленей было максимальным, нужно найти значение времени (t), при котором производная функции у по отношению к t равна нулю. Производная функции у показывает изменение числа оленей во времени.

Формула числа оленей у = -t^2 + 4t + 50.

Теперь найдем производную этой функции:

у' = d/dt (-t^2 + 4t + 50) = -2t + 4.

Чтобы найти момент времени, когда число оленей было максимальным, приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-2t + 4 = 0.

2t = 4.

t = 4 / 2.

t = 2.

Таким образом, через 2 года после начала учета число оленей было максимальным.

Теперь, чтобы найти это максимальное число оленей, подставим найденное значение t = 2 в исходную формулу:

у = -t^2 + 4t + 50,

у = -(2^2) + 4 * 2 + 50,

у = -4 + 8 + 50,

у = 54.

Таким образом, через 2 года после начала учета максимальное число оленей в популяции было равно 54.