Question

В рамках мероприятия по охране природы ведётся учёт числа косулей одной из популяций. С начала учёта число косулей (К) изменяется по формуле К=-z^2+10z+56, где n выражено в годах. а)Через сколько лет число косулей было максимальным и каким было это число? б)Через сколько лет после начала учёта популяция косулей может исчезнуть?

Answer 1

Смотри.................,....

Answer 2

Для определения момента, когда число косулей было максимальным, нам нужно найти значение времени (n), при котором производная функции числа косулей по времени (dn/dt) равна нулю. После этого мы сможем найти соответствующее значение числа косулей.

Формула для числа косулей с течением времени дана как: K(n) = -n^2 + 10n + 56

Теперь найдем производную K(n) по времени: dK(n)/dn = -2n + 10

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: -2n + 10 = 0

2n = 10

n = 5

Итак, число косулей будет максимальным через 5 лет после начала учета, и мы можем найти это значение, подставив его обратно в исходную формулу K(n): K(5) = -(5^2) + 10 * 5 + 56 K(5) = -25 + 50 + 56 K(5) = 81

Таким образом, через 5 лет после начала учета число косулей будет максимальным и составит 81 особь.

Чтобы найти момент, когда популяция косулей может исчезнуть, нужно найти значение времени, при котором K(n) становится равным нулю. Для этого решим уравнение: -K(n) = 0

-n^2 + 10n + 56 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать дискриминант: D = b^2 - 4ac

Где a = -1, b = 10 и c = 56. Подставляем значения и находим D: D = 10^2 - 4 * (-1) * 56 D = 100 + 224 D = 324

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти n: n = (-b ± √D) / (2a)

n = (-10 ± √324) / (2 * (-1)) n = (-10 ± 18) / (-2)

Таким образом, у нас есть два значения n: n1 = (-10 + 18) / (-2) = 4 n2 = (-10 - 18) / (-2) = 14

Получается, что популяция косулей может исчезнуть через 4 или 14 лет после начала учета, в зависимости от разных сценариев.