Question

В рамках мероприятий по охране природы ведется учет числа оленей одной из популяций. Сначала учета число оленей (N) изменяется по формуле N = t2 + 6t +70 где б выражено в годах.15а) Через сколько лет Число оленей было максимальным и каким было это число?б) Через сколько лет после начала учета популяция оленей может исчезнуть?​

Answer 1

.............................................................................................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти максимум функции N(t) = t^2 + 6t + 70 и выяснить, через сколько лет популяция оленей может исчезнуть, то есть когда N(t) станет равным нулю.

а) Для поиска максимума функции N(t) найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

N'(t) = 2t + 6 = 0

Теперь решим уравнение относительно t:

2t = -6 t = -3

Теперь мы знаем, что максимум функции N(t) достигается при t = -3. Однако, так как это время в прошлом, то мы можем отбросить этот ответ, так как мы исследуем ситуацию в будущем. Давайте найдем значение N(t) при t = 0:

N(0) = 0^2 + 6 * 0 + 70 = 70

Таким образом, через 0 лет после начала учета число оленей было максимальным, и это число равно 70.

б) Теперь давайте найдем, через сколько лет популяция оленей исчезнет, то есть когда N(t) станет равным нулю:

N(t) = t^2 + 6t + 70 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 1 * 70 D = 36 - 280 D = -244

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет реальных корней, и, следовательно, популяция оленей не исчезнет ни через сколько лет после начала учета.

Итак, популяция оленей не исчезнет, и максимальное число оленей (70) будет достигнуто через 0 лет после начала учета.