Question

Разложите на множители: -64 + 16 ab - b^2

Answer 1

 $-64a^2+16ab-b^2=$

$=-(64a^2-16ab+b^2)=$

$=-(8a-b)(8a+b)=$

$=(b-8a)(8a+b)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители мы можем воспользоваться формулой квадратного трёхчлена:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

В данном случае у нас есть трёхчлен -64 + 16ab - b^2, и мы можем представить его в виде разности квадратов:

-64 + 16ab - b^2 = (-8)^2 - 2 * 8 * 2ab + (2ab)^2

Теперь мы видим, что это разность квадратов, и можем разложить её:

(-8 - 2ab + 2ab)(-8 + 2ab - 2ab)

Теперь у нас есть два множителя:

(-8 - 2ab + 2ab) = (-8 - 0) = -8 (-8 + 2ab - 2ab) = (-8 - 0) = -8

Итак, исходное выражение разложено на множители:

-64 + 16ab - b^2 = (-8)(-8) = 8 * 8 = 64