Question

Очень срочно гайсы помогите дам мног баллов 1 ) Найдите восемнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если а1 = 8 и а2 = 5 2) найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b1 = -27 и q = [ tex ] \ frac { 1 } { 3} [/ tex ] 3) найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 80,30,11,25 4 ) найдите номер члена арифметической прогрессии если an=-2,6 a1=8,2 d=-0,3

Answer 1

Ответ:1) -43; -410 2) 27.01; -40.4 3) 200 4) 37

Объяснение:

1) $a_{n}$=$a_{1}$+d(n-1) $S_{n}$=$\frac{a_{1}+a_{n} }{2}$*n        

a1=8 a2=5 d =a2-a1=-3

a18=8-3*17

a18=-43 a20=-49

$S_{20}$ = $\frac{8-49 }{2}$*20=-410

2) b5=-27-$(\frac{1}{3} )^{4}$= $-\frac{2188}{81}$

$S_{6} =\frac{-27((\frac{1}{3})^{6} -1) }{\frac{1}{3} -1} =-40.4$

3) $b_{2} =b_{1}*q^{1}$

q=0.6

$S_{} = \frac{80}{1-0.6} =\frac{80}{0.4} =200$

4)$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$

-2.6=8.2-0.3n+0.3

-2.6-8.2-0.3=-0.3n

-11.1=0.3n

n=37

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по очереди:

1. Для арифметической прогрессии:

a1 = 8 a2 = 5 Чтобы найти разность (d), мы используем формулу для арифметической прогрессии: d = a2 - a1 d = 5 - 8 d = -3

Теперь мы можем найти восемнадцатый член (a18): a18 = a1 + 17d a18 = 8 - 17 * (-3) a18 = 8 + 51 a18 = 59

Для нахождения суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии, используем формулу: Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где n = 20, a1 = 8, d = -3: S20 = (20/2) * [2 * 8 + (20-1) * (-3)] S20 = 10 * [16 - 57] S20 = 10 * (-41) S20 = -410

2. Для геометрической прогрессии:

b1 = -27 q = 1/3

Для нахождения пятого члена (b5), мы используем формулу для геометрической прогрессии: b5 = b1 * q^(5-1) b5 = -27 * (1/3)^4 b5 = -27 * (1/81) b5 = -27/81 b5 = -1/3

Для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии, используем формулу: S6 = b1 * [(1 - q^6) / (1 - q)]

где b1 = -27, q = 1/3: S6 = -27 * [(1 - (1/3)^6) / (1 - 1/3)] S6 = -27 * [(1 - 1/729) / (2/3)] S6 = -27 * [(728/729) / (2/3)] S6 = -27 * (728/729) * (3/2) S6 = -364

3. Для бесконечной геометрической прогрессии:

Эта геометрическая прогрессия не является строго убывающей или возрастающей, так как значения не монотонно убывают или возрастают. Таким образом, мы не можем найти сумму бесконечной прогрессии, используя обычные формулы для геометрических прогрессий. Мы можем только найти сумму конечного числа членов прогрессии.

4. Для арифметической прогрессии:

an = -2.6 a1 = 8.2 d = -0.3

Чтобы найти номер члена (n), используем формулу для арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения и найдем n: -2.6 = 8.2 + (n-1) * (-0.3)

-2.6 = 8.2 - 0.3n + 0.3

-2.6 - 8.2 + 0.3 = -0.3n

-10.8 + 0.3 = -0.3n

-10.5 = -0.3n

Теперь разделим обе стороны на -0.3:

n = 10.5 / 0.3

n = 35

Ответ: номер члена арифметической прогрессии, для которого an = -2.6, равен 35.