Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч.Сколько километров по течению проплыл катер? км.​

Answer 1

Ответ:

Решено

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, скорость течения реки как C, и расстояние, которое он проплывает, как D. Мы знаем, что катер проплывает D километров по течению за 6 часов, и D километров против течения за 7 часов.

Скорость катера по течению можно выразить как V + C (катер движется вместе с течением), а скорость катера против течения как V - C (катер движется против течения). Мы знаем, что расстояние равно скорость умножить на время, поэтому:

Для движения по течению: D = (V + C) * 6 Для движения против течения: D = (V - C) * 7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим D в обоих уравнениях:

D = 6(V + C) D = 7(V - C)

Теперь приравняем их, так как оба выражения равны расстоянию D:

6(V + C) = 7(V - C)

Раскроем скобки:

6V + 6C = 7V - 7C

Теперь выразим V (скорость катера в стоячей воде):

7C - 6C = 7V - 6V V = C

Теперь мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (V) равна скорости течения реки (C), которая равна 2 км/ч.

Чтобы узнать, сколько километров по течению проплыл катер, мы можем использовать любое из уравнений, например, первое:

D = 6(V + C) D = 6(2 км/ч + 2 км/ч) D = 6(4 км/ч) D = 24 км

Таким образом, катер проплыл 24 километра по течению.