Question

При каком значении х, векторы а (1; -2) в (х; -8) перпендикулярны? А) 16Б) -16В) 4Г) -4​

Answer 1

Ответ:

x=-16

Объяснение:

Векторы перпендикулярны, если выражение Xa*Xb+Ya*Yb=0

1*x-2*(-8)=0

x+16=0

x=-16

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = ax * bx + ay * by

Где ax и ay - компоненты вектора a, а bx и by - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть два вектора: a = (1, -2) b = (x, -8)

Скалярное произведение этих векторов равно:

a · b = (1 * x) + (-2 * -8) = x + 16

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю:

x + 16 = 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = -16

Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярными при значении x, равном -16. Ответ: Б) -16.