Question

1) даны векторы а (4;-3;5) и б (-3; 1; 2). найдите координаты вектора с=2а-3б 2) даны векторы а(2;-1;0), б (-3;2;1) и с (1;1;4). найдите координаты вектора 3) даны векторы а (2;-4;0) и б (3;-1; -2). найдите значение m и n, при которых векторы и с (m + n; -3; m - n) коллинсарны​

Answer 1

Ответ:

координата х

2*4-3*(-3)=8+9=17

координата у

2*(-3)-3*1=-6-3=-9

координата z

2*5-3*2=10-6=4

c(17;-9;4)

для подтверждения сделала вам их в 2-мерном пространстве

Объяснение:

мне кажется правельно

Answer 2

1. Для нахождения координат вектора c = 2a - 3b, умножим каждую координату векторов а и б на соответствующий коэффициент и сложим результаты: c = 2a - 3b = 2(4;-3;5) - 3(-3;1;2) = (8;-6;10) - (-9;3;6) = (8;-6;10) + (9;-3;-6) = (8+9;-6-3;10-6) = (17;-9;4)

Таким образом, координаты вектора c равны (17;-9;4).

2. Для нахождения координат вектора с, сложим соответствующие координаты векторов а, б и с: с = а + б + с = (2;-1;0) + (-3;2;1) + (1;1;4) = (2-3+1;-1+2+1;0+1+4) = (0;2;5)

Таким образом, координаты вектора c равны (0;2;5).

3. Для того чтобы векторы а и с (m + n; -3; m - n) были коллинеарными, они должны быть параллельными или сонаправленными. Это означает, что координаты этих векторов должны быть пропорциональными.

Сравним соответствующие координаты векторов а и с: m + n = 2 -3 = -4 m - n = 0

Из первого и третьего уравнений получаем: m = 1 n = 1

Таким образом, при m = 1 и n = 1 векторы а и с будут коллинеарными.