Question

Даны векторы а(1,4) в(-3,2) при каком значении n векторы а+nв и а будут перпендикулярны?(помогите мне,пожалуйста...а то не получается((

Answer 1

Вектор nb=(-3n;2n),
вектор a+nb=(1-3n;4+2n).
Если векторы перпендикулярны, скалярное произведение этих векторов равно 0, то есть, a*(a+nb)=1*(1-3n)+4*(4+2n)=0 или 17+5n=0. Отсюда n=-17/5.