Question

79 БАЛІВ НА ДОРОЗІ НЕ ВАЛЯЮТЬСЯ!!!! Четверо юнаків і дві дівчини вибирають спортивну секцію. У секції хокею і боксу приймають тільки юнаків, у секцію художньої гімнастики – тільки дівчат, а в лижну і ковзанярську секції – і юнаків, і дівчат. Скількома способами можуть розподілитися між секціями ці шість осіб?

Answer 1

Непонятно, сколько всего секций...
хоккей и бокс - это одна или две?
а лыжи и коньки?...

поэтому напишу 2 варианта решения.

итак, 1 вариант, если секций всего 3 (бокс и хоккей; гимнастика; лыжи и коньки):
каждый юноша может выбрать одну из двух секций, каждая девушка так же одну из двух: 2^4 * 2^2 = 64
Ответ: 64

2 вариант, если секций 5 (бокс; хоккей; гимнастика; лыжи; коньки):
каждый парень выбирает одну из четырёх, каждая девушка - одну из трёх: 4^4 * 3^2 = 256*9 = 2304
Ответ: 2304

Answer 2

Для цього завдання можна використовувати принцип добутку.

1. Спочатку розглянемо, скільки способів можуть вибрати 4 юнаки для секцій хокею і боксу. Якщо приймають тільки юнаків, то це 4 юнаки можуть обрати ці дві секції лише одним способом.

2. Тепер розглянемо, скільки способів можуть вибрати 2 дівчини для секції художньої гімнастики. Оскільки ці секції приймають тільки дівчат, то це 2 дівчини також можуть обрати цю секцію лише одним способом.

3. Нарешті, залишилося 6 - 4 - 2 = 0 осіб, які можуть вибрати лижну і ковзанярську секції. Оскільки в цих секціях можуть брати участь як юнаки, так і дівчата, то для них немає обмежень.

Тепер застосуємо принцип добутку: способів вибору юнаків для секцій хокею і боксу * способів вибору дівчат для секції художньої гімнастики * способів вибору решти осіб для лижної і ковзанярської секцій:

1 * 1 * 1 = 1

Отже, є лише 1 спосіб розподілити цих шість осіб між секціями.