Question

У класі 16 юнаків і 14 дівчат. Для прибирання актової зали до святкового вечора необхідно відправити 6 учнів. Учнів вибирають навмання за номером у журнальному списку. Чому дорівнює ймовірність того, що залу будуть прибирати дві дівчини і чотири юнаки?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що залу будуть прибирати дві дівчини і чотири юнаки, спочатку потрібно визначити загальну кількість можливих комбінацій вибору 6 учнів з класу, а потім кількість комбінацій, в яких будуть дві дівчини і чотири юнаки.

Загальна кількість можливих комбінацій вибору 6 учнів з 30 учнів (16 хлопців + 14 дівчат) можна обчислити за допомогою формули поєднань: C(30, 6) = 30! / (6! * (30 - 6)!)

Для цього обчислення потрібно використати факторіал, який показується знаком "!".

Затим обчислимо кількість комбінацій, в яких будуть дві дівчини і чотири юнаки. Це можна зробити, вибравши 2 дівчини з 14 і 4 хлопці з 16: C(14, 2) * C(16, 4) = (14! / (2! * (14 - 2)!)) * (16! / (4! * (16 - 4)!))

Тепер, щоб знайти ймовірність, треба поділити кількість комбінацій з двома дівчатами і чотирма хлопцями на загальну кількість можливих комбінацій: Ймовірність = (C(14, 2) * C(16, 4)) / C(30, 6)

Тепер ви можете розрахувати це значення за допомогою калькулятора або програми для обчислення комбінаторики.