Question

Даю 35 баллов Укажіть послідовність, що є геометричною прогресією. 1; 3; 9 1; 2; 8 4; 5; 6 - 2; 0; 2

Answer 1

Геометрическая прогрессия под номером 1 , так как :

$\frac{3}{1} =\frac{9}{3}=3\\\\Otvet:\boxed{1 \ ; \ 3 \ , \ 9}$

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на фіксований множник.

Перевіримо, яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією:

1; 3; 9 Множник між 1 і 3 - 3/1 = 3, а множник між 3 і 9 - 9/3 = 3. Отже, ця послідовність є геометричною прогресією.

1; 2; 8 Множник між 1 і 2 - 2/1 = 2, а множник між 2 і 8 - 8/2 = 4. Множники різні, отже, ця послідовність не є геометричною прогресією.

4; 5; 6 Множник між 4 і 5 - 5/4 = 1.25, а множник між 5 і 6 - 6/5 = 1.2. Множники різні, отже, ця послідовність не є геометричною прогресією.

-2; 0; 2 Множник між -2 і 0 - 0/(-2) = 0, а множник між 0 і 2 - 2/0 - не визначений (бо ділення на 0 неможливе). Отже, ця послідовність не є геометричною прогресією.

Отже, геометричною прогресією є лише послідовність 1; 3; 9.