Question

Укажіть послідовність , що є геометричною прогресією а) -3; 0; 3 б)2; 4; 8 в)1; 2; 10 г)5; 6; 7​

Answer 1

Ответ:

а) -3; 0; 3

Объяснение:

≤(°ω°)≥

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожен наступний член отримується шляхом множення попереднього члена на певне число, яке називається співвідношенням геометричної прогресії. Щоб визначити, чи є задана послідовність геометричною прогресією, ми повинні перевірити, чи однакове співвідношення між сусідніми членами послідовності.

Давайте розглянемо кожну з ваших послідовностей:

а) -3; 0; 3:

• Щоб перевірити, чи є це геометричною прогресією, розділимо другий член на перший, а потім третій член на другий. Другий член (0) поділений на перший (-3) дає 0, а третій (3) поділений на другий (0) не визначений (оскільки ділення на нуль не можливе). Оскільки співвідношення не є постійним, це не геометрична прогресія.

б) 2; 4; 8:

• Тут, якщо ми поділимо 4 на 2, отримаємо 2. Поділивши 8 на 4, ми також отримаємо 2. Оскільки співвідношення між кожною парою послідовних членів однакове (2), це геометрична прогресія зі співвідношенням 2.

в) 1; 2; 10:

• Для цієї послідовності, поділивши 2 на 1, ми отримуємо 2. Але поділивши 10 на 2, отримуємо 5. Оскільки ці співвідношення не однакові, це не геометрична прогресія.

г) 5; 6; 7:

• Тут, поділивши 6 на 5, ми отримуємо 1.2. Поділивши 7 на 6, ми отримуємо приблизно 1.1667. Оскільки ці співвідношення не однакові, це також не геометрична прогресія.

Таким чином, з усіх ваших варіантів, тільки послідовність б) 2; 4; 8 є геометричною прогресією.