Question

Допоможіть будь ласка, буду дуже вдячна) Послідовність задана формулою енного члена bn = 3 * 5^n + 1. Чи є ця послідовність геометричною прогресією? У разі ствердної відповіді вкажіть її перший член і знаменник.

Answer 1

Ответ:

так

Объяснение:

b1=3*5^1+1

b1=3*5^2

b1=3*25

b1=75 (перший член)

q=5(знаменник)

Answer 2

Для того щоб визначити, чи є задана послідовність геометричною прогресією, спочатку подивимось на вираз для n-го члена послідовності:

$b_n = 3 \cdot 5^n + 1.$

У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на певний знаменник $r$:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії.

У вашому випадку $b_n = 3 \cdot 5^n + 1$, що не відповідає формулі для геометричної прогресії, оскільки у геометричній прогресії знаменник (r) повинен бути постійним, а тут ми маємо множник, що залежить від $n$ - $3 \cdot 5^n$.

Отже, дана послідовність не є геометричною прогресією.

Якщо вам потрібна додаткова допомога або пояснення, не соромтеся запитати!