Question

ППППППППЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛИИИИИИИИИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Разложите на множители многочлен: (а-2)(а+3)+2(а+1) Укажите правильный вариант ответа: 1.(2а+3)(а-2) 2.(а-1)(а+4) 3.(а-4)(а+1)

Answer 1

Ответ:

2) (а-1)(а+4)

Объяснение:

Задание

Разложите на множители многочлен:

(а-2)(а+3)+2(а+1)

Укажите правильный вариант ответа:

1.(2а+3)(а-2)

2.(а-1)(а+4)

3.(а-4)(а+1)

Решение

Раскрываем скобки, находим корни квадратного уравнения, и раскладываем квадратный трёхчлен на линейные множители:

(а-2)(а+3)+2(а+1) = а²+3а-2а-6 +2а+2 = а²+3а-4 = (а-1)(а+4)

Ответ: 2) (а-1)(а+4)

Answer 2

Давайте разложим выражение (а-2)(а+3)+2(а+1):

(а-2)(а+3) + 2(а+1) = а(а+3) - 2(а+3) + 2(а+1)

Теперь у нас есть два множителя: а(а+3) и -2(а+3), которые имеют общий множитель (а+3). Давайте вынесем его за скобку:

а(а+3) - 2(а+3) + 2(а+1) = (а+3)(а - 2 + 2)

Теперь упростим второй множитель:

(а+3)(а - 2 + 2) = (а+3)(а)

Итак, разложение на множители данного многочлена будет:

(а-2)(а+3) + 2(а+1) = (а+3)(а)

Правильный вариант ответа: 1. (2а+3)(а-2)