Question

Допоможіть!!!! Складіть систему розвязком якої є пара (-1;6) 2) Виразити: а) х через у; х+3=2 б)у через х; 4х-2у=4

Answer 1

Решение:

Задание 1

1) (-1;6) является решением системы линейного уравнения

а1•х + b1•y = c1,

Подберём по своему усмотрению значения а1 и b1. Например, а1 = 1 b1 = -2, уравнение примет вид

х - 2y = c1.

Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим

- 1 - 2•6 = c1.

Вычисляем значение выражения в левой части, находим с1.

с1 = - 1 - 12 = - 13.

Итак, первое уравнение найдено:

х - 2y = - 13.

2) Аналогично подберём коэффициенты и второго уравнения.

Подберём по своему усмотрению значения а2 и b2. Например, а2 = 2, b2 = 3, уравнение примет вид

2х + 3y = c2.

Теперь подставим координаты данной точки вместо х и у, получим

2•(-1) + 3•6 = c2.

Вычисляем значение выражения в левой части, находим с2.

с2 = - 2 + 18 = 16

Итак, и второе уравнение найдено:

2х + 3y = 16.

Запишем получившуюся систему:

{х - 2y = - 13.

{2х + 3y = 16.

Задание 2

а) х через у; х+3=2

Здесь нет переменной у. Вероятно, описка в условии

б) у через х:

4х - 2у = 4

- 2у = 4 - 4х

Разделим обе части равенства на (-2), получим:

у = - 2 + 2х.

Ответ: у = - 2 + 2х.

Answer 2

Завдання №1: Складіть систему рівнянь, розв'язком якої є пара (-1;6).

Система рівнянь, розв'язком якої є дана пара, може виглядати наступним чином:

1. Перше рівняння: x + y = -1

2. Друге рівняння: 2x - 3y = 12

Тепер перевіримо, чи ця система має розв'язок (-1;6):

1. Підставимо x = -1 та y = 6 у перше рівняння: (-1) + 6 = 5 (ліва сторона першого рівняння) -1 + 6 = 5

2. Підставимо x = -1 та y = 6 у друге рівняння: 2(-1) - 3(6) = -2 - 18 = -20 (ліва сторона другого рівняння) -2 - 18 = -20

Обидва рівняння дають однаковий результат, тобто система має розв'язок (-1;6).

Завдання №2: Виразіть змінні одна через одну.

а) x через y; x + 3 = 2

Для виразу x через y з першого рівняння системи (x + y = -1) можемо виразити x:

x = -1 - y

б) y через x; 4x - 2y = 4

Для виразу y через x з другого рівняння системи (2x - 3y = 12) можемо виразити y:

4x - 2y = 4 -2y = 4 - 4x y = (4 - 4x) / (-2) y = -2 + 2x

Таким чином, x можна виразити як -1 - y, а y можна виразити як -2 + 2x.