Question

551. Решите неравенство: а) 9х2 – 4 > 0;г) х2 - 30x + 200 > 0:б) –2х2 + 7x < 0:д) —3х2 + 7x > 5;в) 2x2 + 7х – 4 < 0; е) 25х2 + 10x +1 > 0.срочно​

Answer 1

Ответ:

x>2/9

x<50/7

x<0

x>5

x<4/11

x>-1/60

Объяснение:

пойдет?

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

а) 9x^2 - 4 > 0: Сначала факторизуем левую сторону: (3x + 2)(3x - 2) > 0. Теперь находим интервалы, на которых это неравенство истинно.

1. 3x + 2 > 0 и 3x - 2 > 0: Это выполняется, когда x > 2/3.
2. 3x + 2 < 0 и 3x - 2 < 0: Это выполняется, когда x < -2/3.

Таким образом, решение неравенства: x < -2/3 или x > 2/3.

г) x^2 - 30x + 200 > 0: Сначала факторизуем левую сторону: (x - 10)(x - 20) > 0. Теперь находим интервалы, на которых это неравенство истинно.

1. x - 10 > 0 и x - 20 > 0: Это выполняется, когда x > 20.
2. x - 10 < 0 и x - 20 < 0: Это выполняется, когда 10 < x < 20.

Таким образом, решение неравенства: x < 10 или 10 < x < 20.

б) -2x^2 + 7x < 0: Факторизация не требуется. Нам нужно найти интервалы, на которых это неравенство истинно. Выносим x как общий множитель: x(-2x + 7) < 0. Теперь определяем интервалы:

1. x > 0 и -2x + 7 < 0: Это выполняется, когда 0 < x < 7/2.

Таким образом, решение неравенства: 0 < x < 7/2.

д) -3x^2 + 7x > 5: Факторизация не требуется. Нам нужно найти интервалы, на которых это неравенство истинно. Выносим 5 на правую сторону: -3x^2 + 7x - 5 > 0. Решаем это квадратное неравенство, используя дискриминант: Дискриминант D = 7^2 - 4*(-3)*(-5) = 49 - 60 = -11.

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней, и неравенство -3x^2 + 7x - 5 > 0 истинно для всех значений x.

в) 2x^2 + 7x - 4 < 0: Сначала факторизуем левую сторону: (2x - 1)(x + 4) < 0. Теперь находим интервалы, на которых это неравенство истинно.

1. 2x - 1 > 0 и x + 4 > 0: Это выполняется, когда x > 1/2 и x > -4. Минимальное из этих значений -1/2.
2. 2x - 1 < 0 и x + 4 < 0: Это выполняется, когда 1/2 > x > -4.

Таким образом, решение неравенства: -4 < x < 1/2.

е) 25x^2 + 10x + 1 > 0: Сначала факторизуем левую сторону: (5x + 1)^2 > 0. Квадрат всегда неотрицателен, и в данном случае он строго положителен, если x ≠ -1/5.

Таким образом, решение неравенства: x ≠ -1/5.