Question

Скласти зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють 4 та -1,5срочно

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x_1=4\ \ ,\ \ x_2=-1,5\\\\\left\{\begin{array}{l}-p=4-1,5=2,5\\q=-4\cdot 1,5=-6\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}p=-2,5\\q=-6\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ x^2-2,5x-6=0\ }$

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями (4 и -1,5), можно использовать следующий подход. Уравнение будет иметь вид:

(x - 4)(x + 1.5) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 4x + 1.5x - 6 = 0

Объединим подобные члены:

x^2 - 2.5x - 6 = 0

Итак, зведенное квадратное уравнение с корнями 4 и -1.5 выглядит следующим образом:

x^2 - 2.5x - 6 = 0