Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x+8 > 0; б) х - 7 <0; в) x+1,5 < 0; г) х – 0,4 > 0

Answer 1

Объяснение:

АНО или не АНО если АНО я буду рат :)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди и изобразим множество их решений на координатной прямой.

а) $x + 8 > 0$: Вычтем 8 из обеих сторон: $x > -8$

Изобразим это на координатной прямой:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Интервал} & \text{Множество решений} \\ \hline x > -8 & (-8, +\infty) \\ \hline \end{array}$$

б) $x - 7 < 0$: Добавим 7 к обеим сторонам: $x < 7$

Изобразим это на координатной прямой:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Интервал} & \text{Множество решений} \\ \hline x < 7 & (-\infty, 7) \\ \hline \end{array}$$

в) $x + 1.5 < 0$: Вычтем 1.5 из обеих сторон: $x < -1.5$

Изобразим это на координатной прямой:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Интервал} & \text{Множество решений} \\ \hline x < -1.5 & (-\infty, -1.5) \\ \hline \end{array}$$

г) $x - 0.4 > 0$: Добавим 0.4 к обеим сторонам: $x > 0.4$

Изобразим это на координатной прямой:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Интервал} & \text{Множество решений} \\ \hline x > 0.4 & (0.4, +\infty) \\ \hline \end{array}$$

Теперь изобразим все эти интервалы на координатной прямой:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Неравенство} & \text{Множество решений} \\ \hline x + 8 > 0 & (-8, +\infty) \\ x - 7 < 0 & (-\infty, 7) \\ x + 1.5 < 0 & (-\infty, -1.5) \\ x - 0.4 > 0 & (0.4, +\infty) \\ \hline \end{array}$$

Изобразим на координатной прямой:

luaCopy code
   |<---|---------|------------|--------|--->
   -8   -1.5      0.4          7      +∞