Question

Розв'язати системи 4x-5y=3 x+4y=5​

Answer 1

Ответ:

(37/21 ; 17/21)

Объяснение:

Такую систему легко решить методом Крамера.

{4х-5у=3

{х+4у=5

D=|4/1 -5/4|

D¹=|3/5 -5/4|

D²=|4/1 3/5|

↓ ↓ ↓

D=21

D¹=37

D²=17

↓ ↓ ↓

Ответ : ( 37/21 ; 17/21 ).

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему линейных уравнений, вы можете использовать метод уравнения подстановки, метод метод Крамера или метод Гаусса. Давайте воспользуемся методом Крамера.

Дана система уравнений:

1. 4x - 5y = 3
2. x + 4y = 5

Сначала выразим x из первого уравнения: 4x = 3 + 5y x = (3 + 5y)/4

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение и решить его относительно y: (3 + 5y)/4 + 4y = 5

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей: 3 + 5y + 16y = 20

Сгруппируем переменные: 21y + 3 = 20

Теперь выразим y: 21y = 20 - 3 21y = 17

y = 17/21

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в выражение для x из первого уравнения: x = (3 + 5y)/4 x = (3 + 5(17/21))/4

x = (3 + 85/21)/4

x = (3 * 21 + 85)/84

x = (63 + 85)/84

x = 148/84

x = 37/21

Итак, решение системы уравнений: x = 37/21 y = 17/21