Question

Теория вероятности. Геометрический смысл. Некоторый стрелок дважды стреляет без промахов в единичный квадрат. Считая, что точка попадания есть идеальная точка, найти вероятность того, что расстояние по вертикали между точками попадания не превосходит 0.1.

Answer 1

Ответ:

вот нармально?

Пошаговое объяснение:

единичный квадрат - значит квадрат, стороны которого (т. е. и расстояние по вертикали) = 1

дальше вспоминай определение вероятности и пиши ответ

Answer 2

Давайте представим себе единичный квадрат на плоскости, где координаты точек изменяются от 0 до 1 по обеим осям. Поскольку стрелок стреляет без промахов, каждый выстрел можно представить как точку внутри этого квадрата.

Теперь давайте рассмотрим условие, что расстояние по вертикали между точками попадания не должно превосходить 0.1. Это означает, что если мы выберем одну точку (скажем, с координатой $y$), вторая точка должна находиться в интервале $(y - 0.1, y + 0.1)$.

Геометрически, это означает, что мы рассматриваем полосу высотой 0.2 (0.1 вверх и 0.1 вниз) вдоль каждой вертикальной линии внутри квадрата.

Теперь давайте вычислим площадь этой полосы и поделим её на общую площадь квадрата, чтобы получить вероятность. Поскольку ширина полосы по горизонтали равна 1 (ширина квадрата), а высота полосы равна 0.2, площадь полосы равна $1 \times 0.2 = 0.2$.

Общая площадь квадрата равна 1 (по обеим осям от 0 до 1). Таким образом, вероятность того, что расстояние по вертикали между точками попадания не превосходит 0.1, равна отношению площади полосы к общей площади квадрата:

$P = \frac{0.2}{1} = 0.2$

Таким образом, вероятность равна 0.2 или 20%.