Question

Сам раб. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений. Расстояние между двумя пунктами по реке равны 80 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 5 ч, а против течения реки за 8 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость реки. P.S. (Перед ответом прочитай тему. Так ты поймёшь каким точно способом)​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - собственная скорость лодки, у- скорость течения.

Тогда х+у - скорость лодки по течению.

х-у - скорость лодки против течения.

V =S/t

х+у=80/5

х-у=80/8

х+у=16

х-у=10

Решим систему методом сложения:

х+у+х-у=16+10

2х=26

х= 13 км/ч - собственная скорость лодки

х+у=16

у=16-х=16-13= 3 км/ч - скорость течения

Answer 2

Понятно, перед тем как решить уравнения, давай разберемся в сути задачи. У нас есть лодка, которая двигается как по течению, так и против течения реки. Давай обозначим скорость лодки как $v$ и скорость течения реки как $r$.

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, относительная скорость лодки по отношению к берегу будет $v + r$.

Когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, относительная скорость лодки по отношению к берегу будет $v - r$.

У нас есть расстояние, время и относительные скорости, так что можем использовать формулу расстояния, чтобы составить систему уравнений.

Для движения по течению: $5(v + r) = 80$

Для движения против течения: $8(v - r) = 80$

Теперь решаем эту систему уравнений. Начнем с упрощения уравнений.