Question

Вказати корені квадратного тричленах2-11x+24​

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

х²-11х+24=х²-3х-8х+24=х(х-3)-8(х-3)=(х-3)(х-8)

Answer 2

Корені квадратного тричлена $h(x) = x^2 - 11x + 24$ можна знайти, використовуючи квадратне рівняння:

$x^2 - 11x + 24 = 0$

Давайте спробуємо розкласти це рівняння на множники:

$(x - a)(x - b) = 0$

де $a$ і $b$ - корені рівняння $h(x)$.

Знаходимо такі $a$ і $b$, що їх сума дорівнює коефіцієнту $x$ (у цьому випадку -11), а їх добуток дорівнює вільному члену (у цьому випадку 24).

Ми маємо:

$a + b = 11$ $ab = 24$

Розділімо $a + b$ на 2:

$\frac{a + b}{2} = \frac{11}{2}$

Тепер ми шукаємо два числа, які мають суму 11/2 і добуток 24. Ці числа - 8 і 3/2.

Тепер ми можемо записати наше квадратне рівняння в такому вигляді:

$(x - 8)(x - \frac{3}{2}) = 0$

Тепер ми можемо знайти корені:

$x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$

$x - \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$

Отже, корені квадратного тричлена $x^2 - 11x + 24$ дорівнюють 8 і 3/2.