Question

1) Укажіть пару чисел, кожне з яких є коренем квадратного тричлена: х^2-5x-6 2) Укажіть многочлен, який тотожно дорівнює виразу: -2 (х+ 1/2)(х+5)3) Знайдіть корені квадратного тричлена: 2х^2-7x+5Розв'язання

Answer 1

1. Для квадратного тричлена х^2-5x-6, щоб знайти корені, ми шукаємо значення x, при яких вираз дорівнює нулю.

Факторизуємо квадратний тричлен: (x - 6)(x + 1)

Таким чином, пара чисел, кожне з яких є коренем квадратного тричлена, це {-1, 6}.

2. Щоб знайти многочлен, який тотожно дорівнює виразу -2(х+1/2)(х+5), ми розкриваємо дужки і спрощуємо:

-2(х+1/2)(х+5) = -2(х^2 + (1/2)х + 5х + (1/2) * 5) = -2(х^2 + (11/2)х + 5/2) = -2х^2 - 11х - 5

Таким чином, многочлен, який тотожно дорівнює виразу, це -2х^2 - 11х - 5.

3. Щоб знайти корені квадратного тричлена 2х^2 - 7х + 5, ми шукаємо значення x, при яких вираз дорівнює нулю.

Можна вирішити це рівняння за допомогою факторизації, розкладаючи його на добуток двох лінійних множників або використовуючи квадратичну формулу.

Факторизація: (2х - 1)(х - 5)

Таким чином, корені квадратного тричлена 2х^2 - 7х + 5 це {1/2, 5}.