Question

Реши неравенство(z+4)(z+13)≥0

Answer 1

{z+4≥0

{z+13≥0

{z+4≤0

{z+13≤0

{z≥-4

{z≥-13

{z≤-4

{z≤-13

z принадлежит [-4;+бесконечности)

z принадлежит (-бесконечности;-13]

если не сложно,то поставьте лайк этому ответу

Answer 2

Понято, давай решим это неравенство. Мы можем использовать метод интервалов знаков.

1. Найдем значения z, при которых выражение равно нулю: $(z + 4)(z + 13) = 0$.

   Это произойдет, когда $z = -4$ или $z = -13$.

2. Теперь выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных этими значениями: $(-\infty, -13), (-13, -4), (-4, +\infty)$.

   • Для интервала $(-\infty, -13)$ возьмем $z = -14$.
   • Для интервала $(-13, -4)$ возьмем $z = -8$.
   • Для интервала $(-4, +\infty)$ возьмем $z = 0$.

3. Подставим эти значения в исходное неравенство $(z + 4)(z + 13) \geq 0$ и определим знак выражения в каждом интервале.

   • Для $z = -14$: $(-10) \cdot 1 > 0$, положительный знак.
   • Для $z = -8$: $(0) \cdot 5 = 0$, ноль.
   • Для $z = 0$: $(4) \cdot 13 > 0$, положительный знак.

4. Таким образом, неравенство $(z + 4)(z + 13) \geq 0$ выполняется для интервалов $(-\infty, -13] \cup [-4, +\infty)$.

Итак, решение неравенства: $z \leq -13$ или $z \geq -4$.