Question

Знайдіть корені рівняння ctg x = -√3

Answer 1

Ответ:

$ctgx = - \sqrt{3} \\ x = - \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\n \in \: Z$

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння ctg(x) = -√3 спершу перетворимо його в тригонометричну форму:

ctg(x) = -√3

Ми знаємо, що ctg(x) = 1/tan(x), тому:

1/tan(x) = -√3

Тепер ми можемо знайти значення тангенсу:

tan(x) = -1/√3

Тепер знайдемо арктангенс від обох боків:

x = arctan(-1/√3)

Знаючи, що tan(π/6) = 1/√3, ми можемо записати:

x = -π/6 + kπ, де k - це ціле число.

Отже, корені рівняння ctg(x) = -√3 це x = -π/6 + kπ, де k - це ціле число.