Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО С АЛГЕБРОЙ ДАЮ 18 БАЛЛОВ.Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 410 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 730 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей

Answer 1

Пусть х - детский билет, y - взрослый

2x + y = 410  

3x +2y = 720

Из 1 уравнения пытаемся найти y

2x +y = 410

y = 410 -2x

Подставляем во 2 уравнение значение y

3x+2( 410-2x) = 720

3x +820 -4x= 720

820- 720 = 3x+4x

700=7х  

x = 100 - детский билет.

Вернёмся к первому уравнению

2•100 +y =410

200+ y = 410

y= 410-200

y = 210 - взрослый билет

Answer 2

Объяснение:

Пусть 1 взрослый билет стоит х рублей,тогда 1 детский билет стоит у рублей.

2 детских билета и один взрослый стоят 410 рублей.Имеем уравнение:

х+2у=410

3 детских билета и два взрослых стоят 730 рублей.Имеем уравнение:

2х+3у=730

Имеем систему:

х+2у=410

2х+3у=730

Умножаем первое уравнение на (-2),имеем:

-2х-4у=-820

2х+3у=730

Решим систему способом +:

-2х-4у+2х+3у=-820+730

-у=-90

у=90

Найдем х:

х=410-2у

х=410-2×90

х=410-180

х=230

Ответ:

Детский билет стоит 90 рублей,а взрослый билет стоит 230 рублей.

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В". Теперь мы можем создать систему уравнений на основе информации из условия:

1. Первая семья купила два детских билета и один взрослый билет и заплатила 410 рублей. Это можно записать в виде уравнения: 2Д + 1В = 410.

2. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых билета и заплатила 730 рублей. Это можно записать в виде уравнения: 3Д + 2В = 730.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Д и В). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Д и В. Давайте начнем с метода умножения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед Д:

Умножим первое уравнение на 2: 2(2Д + 1В) = 2 * 410, 4Д + 2В = 820.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4Д + 2В = 820,
2. 3Д + 2В = 730.

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить В: (4Д + 2В) - (3Д + 2В) = 820 - 730, 4Д - 3Д = 90, Д = 90.

Теперь мы знаем, что стоимость одного детского билета (Д) равна 90 рублям. Давайте подставим это значение обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти стоимость взрослого билета:

2Д + 1В = 410, 2 * 90 + 1В = 410, 180 + 1В = 410.

Теперь выразим В: 1В = 410 - 180, 1В = 230.

Таким образом, стоимость одного взрослого билета (В) равна 230 рублям. Итак, ответ:

• Стоимость одного детского билета (Д) составляет 90 рублей.
• Стоимость одного взрослого билета (В) составляет 230 рублей.