Question

Даю 100балов пж быстро Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 400 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 710 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит y рублей,а взрослый билет стоит x рублей.

Answer 1

Если взрослый билет стоит х руб, а детский у руб, тогда составим систему по условию:

$\displaystyle\tt\left \{ {{2y+x=400} \ \ \atop {3y+2x=710}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ {{x=400-2y} \ \atop {3y+2x=710}} \right.\\\\\\3y+2(400-2y)=710\\3y+800-4y=710\\-y=710-800\\-y=-90\\ y=\bold{90} \ \ \Rightarrow \ \ x=400-2y=400-2\cdot90=\bold{220}$

Ответ: взрослый билет стоит 220 рублей, детский - 90 рублей.

Answer 2

Детский билет стоит у рублей, а взрослый - х рублей.

1 семья купила 2 детских (2у) и 1 взрослый (х), всего заплатила х+2у=400 рублей.

2 семья купила 3 детских (3у) и 2 взрослых (2х), всего заплатила 2х+3у=710 рублей.

$\left \{ {{x+2y=400} \atop {2x+3y=710}} \right. \; \; \left \{ {{2x+4y=800} \atop {2x+3y=710}} \right. \; \ominus \; \left \{ {{x=400-2y} \atop {y=90}} \right. \; \; \left \{ {{x=400-180} \atop {y=90}} \right. \; \; \left \{ {{x=}220 \atop {y=90}} \right.$

Детский билет стоит 90 рублей, взрослый - 220 рублей.

Answer 3

Пусть стоимость одного детского билета равна y рублям, а стоимость одного взрослого билета равна x рублям. Тогда из условия задачи у нас есть два уравнения:

2y + x = 400 (уравнение для первой семьи) 3y + 2x = 710 (уравнение для второй семьи)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение:

4y + 2x - (3y + 2x) = 800 - 710 y = 90

Теперь, подставив y = 90 в первое уравнение, мы можем найти x:

2(90) + x = 400 x = 220

Таким образом, один детский билет стоит 90 рублей, а один взрослый билет стоит 220 рублей.