Question

Вычисли сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;8;... S12=

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ на фото///////////

Answer 3

Для решения этой задачи нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + aн),

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, aн - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае даны первые два члена прогрессии - 0 и 8. Мы знаем, что каждый последующий член прогрессии находится путем прибавления к предыдущему члену постоянной разности. Чтобы найти разность данной прогрессии, вычтем первый член из второго:

разность = 8 - 0 = 8.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

S12 = (12/2)(0 + a12)

Так как нам нужно найти арифметическую прогрессию до 12-го члена, то u12 = a12. Пусть k - постоянная разность данной прогрессии.

a12 = a1 + (12-1)k, a12 = 0 + 11k, a12 = 11k.

Заменяем a12 в формуле суммы:

S12 = (12/2)(0 + 11k)

S12 = 6(11k), S12 = 66k.

Теперь у нас осталось найти значение k, чтобы найти сумму первых 12 членов прогрессии. Для этого можно воспользоваться любым из двух первых членов прогрессии. В данном случае можно взять a1 = 0.

a1 = a12 - (12-1)k, 0 = 11k - 11k, 0 = 0.

Мы получаем ноль, что означает, что постоянная разность данной прогрессии равна нулю.

Подставляем k = 0 в формулу суммы:

S12 = 66(0), S12 = 0.

Таким образом, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 0.