Question

Решите уравнение 2x^2-7x-8=0. В ответе укажите сумму корней уравнения.

Answer 1

2x²-7x-8=0
D=49+64=113>0
значит есть 2 корень
по теорема Виеета
х1+х2=7/2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта и общую формулу для решения квадратных уравнений.

1. Найдем дискриминант уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае у нас a = 2, b = -7 и c = -8. D = (-7)^2 - 4*2*(-8) = 49 + 64 = 113.

2. Так как дискриминант положительный, то у нас есть два действительных корня.

3. Используем общую формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта: x1 = (-(-7) + √113) / (2*2) = (7 + √113) / 4. x2 = (-(-7) - √113) / (2*2) = (7 - √113) / 4.

4. Сумма корней равна: x1 + x2 = (7 + √113) / 4 + (7 - √113) / 4 = (14 / 4) = 7/2.

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 - 7x - 8 = 0 равна 7/2.