Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 720 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей.

Answer 1

Ответ:

– цена детского билета. Определим, сколько стоит взрослый билет: у = (415 – х · 2) = (415 – 210 · 2) = 410 (руб.). Ответ: детский билет стоит 210 рублей, а взрослый – 410 рублей..

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В".

Из условия известно, что первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, и заплатила 415 рублей. Мы можем записать это уравнение:

2Д + 1В = 415 (уравнение 1)

Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, и заплатила 720 рублей. Мы можем записать это уравнение:

3Д + 2В = 720 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись:

Умножим уравнение 1 на 2:

2(2Д + 1В) = 2(415) 4Д + 2В = 830 (уравнение 3)

Теперь у нас есть уравнения 3 и 2, которые имеют одинаковый коэффициент при "В". Мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3:

(4Д + 2В) - (3Д + 2В) = 830 - 720

Упростим:

4Д - 3Д = 830 - 720 Д = 110

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета (Д), мы можем подставить это значение в уравнение 1, чтобы найти стоимость взрослого билета (В):

2Д + 1В = 415 2(110) + 1В = 415 220 + 1В = 415

Выразим В:

1В = 415 - 220 1В = 195

Итак, стоимость одного детского билета (Д) составляет 110 рублей, а стоимость одного взрослого билета (В) составляет 195 рублей.

Answer 3

Предположим, что стоимость детского билета равна $x$ рублей, а стоимость взрослого билета равна $y$ рублей.

Из условия задачи мы можем написать два уравнения:

1. Для первой семьи: $2x + y = 415$
2. Для второй семьи: $3x + 2y = 720$

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

1. Из первого уравнения: $y = 415 - 2x$
2. Подставим $y$ во второе уравнение: $3x + 2(415 - 2x) = 720$

Решив это уравнение, мы найдем $x$. После того, как мы найдем $x$, мы сможем найти $y$ с помощью первого уравнения.

Позвольте мне вычислить это:

$$\begin{align*} 3x + 830 - 4x &= 720 \\ -x &= -110 \\ x &= 110 \end{align*}$$

Теперь найдем $y$:

$$\begin{align*} y &= 415 - 2x \\ y &= 415 - 2(110) \\ y &= 415 - 220 \\ y &= 195 \end{align*}$$

Таким образом, стоимость одного детского билета ($x$) равна 110 рублям, а стоимость одного взрослого билета ($y$) равна 195 рублям.